Toán 8 Tập 1 Bài 1

Hướng dẫn giải bài §1. Nhân 1-1 thức với đa thức, chương I – Phép nhân với phép chia những đa thức, sách giáo khoa Toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần đại số gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Toán 8 tập 1 bài 1


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân 1-1 thức cùng với một đa thức, ta nhân đối kháng thức cùng với từng hạng tử của đa thức rồi cộng những tích với nhau.

Tức là cùng với A,B,C,D là những đơn thức ta có:

$A(B + C + D) = AB + AC + AD$

Nhận xét: quy tắc này trọn vẹn giống với biện pháp nhân một trong những với một tổng.

2. Lấy ví dụ minh họa

Trước khi lấn sân vào giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1, bọn họ hãy khám phá các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Thực hiện phép tính:

a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))

b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))


Bài giải:

a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)

b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)

Ví dụ 2:

Thực hiện nay phép tính:

a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))

b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))

Bài giải:


a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)

b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)

Ví dụ 3:

Tính diện tích s của hình chữ nhật có chiều rộng lớn là (2x^2) (m), chiều nhiều năm là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).

Bài giải:

Ta vẫn biết diện tích của hình chữ nhật là S = chiều nhiều năm x chiều rộng


Vậy diện tích s của hình chữ nhật là:

(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)

Dưới đó là phần hướng dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy hiểu kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 4 sgk Toán 8 tập 1

– Hãy viết một đối kháng thức và một đa thức tùy ý.

– Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

– Hãy cộng những tích tìm kiếm được.


Trả lời:

– Đơn thức là: (x^2) và đa thức là: (x^2 + x + 1)

– Ta có:

(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) cr& = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 cr& = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 cr& = x^4 + x^3 + x^2 cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)


Trả lời:

(eqalign& left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr & = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr và = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr và = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1


Một miếng vườn hình thang bao gồm hai đáy bởi ((5x + 3)) mét với ((3x + y)) mét, chiều cao bằng (2y) mét.

Xem thêm: Những Hình Ảnh Hoa Đẹp Mừng Ngày 20/10 Thay Lời Chúc Mừng 20/10 Đẹp Nhất

– Hãy viết biểu thức tính diện tích s mảnh vườn nói trên theo (x) với (y.)

– Tính diện tích mảnh vườn nếu đến (x = 3) mét và (y = 2) mét.

Trả lời:

– Biểu thức tính diện tích s mảnh sân vườn trên theo (x) với (y) là:

(eqalign& S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y cr& ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y cr& ,,,,, = 8xy + y.y + 3y cr& ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )

– giả dụ (x = 3 ) mét và (y = 2) mét thì diện tích mảnh sân vườn là:

(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

sabiasquee.online trình làng với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1 của bài xích §1. Nhân solo thức với đa thức vào chương I – Phép nhân cùng phép chia những đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) (x^2(5x^3 – x – frac12))

b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);

c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).

Bài giải:

Áp dụng luật lệ Nhân đối chọi thức với đa thức ta có:

a) Ta có:

(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)

c) Ta có:

(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)

2. Giải bài 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện tại phép nhân, rút gọn gàng rồi tính cực hiếm của biểu thức:

a) (xleft( x m – m y ight) m + m yleft( x m + m y ight)) tại $x =-6 với y=8$;

b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) tại x = $frac12$ cùng $y = -100$.

Bài giải:

a) Ta có:

(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2 m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)

Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$

b) Ta có:

(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x) m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yx m \ = – 2xy endarray)

Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có mức giá trị là $-2 . frac12 . (-100) = 100.$

3. Giải bài bác 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)

b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15)

Bài giải:

a) Ta có:

 (eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)

b) Ta có:

(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)

4. Giải bài bác 4 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Đố: Đoán tuổi

Bạn hãy đem tuổi của mình:

– cộng thêm 5;

– Được từng nào đem nhân cùng với 2;

– Lấy hiệu quả trên cùng với 10;

– Nhân tác dụng vừa kiếm được với 5;

– Đọc tác dụng cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi vẫn đoán được tuổi của bạn. Phân tích và lý giải tại sao.

Bài giải:

Nếu điện thoại tư vấn số tuổi là x thì ta có tác dụng cuối cùng là:

(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)

Thực chất hiệu quả cuối thuộc được gọi lên đó là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, lúc đọc hiệu quả cuối cùng, thì tôi chỉ bài toán bỏ đi một chữ số $0$ sinh sống tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là $130$ thì tuổi của chúng ta là $13$.

5. Giải bài 5 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn gàng biểu thức:

a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))

b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))

Bài giải:

Áp dụng luật lệ nhân 1-1 thức với nhiều thức ta có:

a) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight) m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. endarray)

6. Giải bài 6 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Đánh lốt x vào ô nhưng mà em cho là giải đáp đúng:

Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) tại $x = -1$ cùng $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:

*

Bài giải:

Thay $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được

$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$

Vậy lưu lại $x$ vào ô trống tương ứng với $2a$.

*

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1!